Calculadora
Red formadora de pulsos (PFN) para lámpara flash
Diseña la red LC que alimenta la lámpara flash de un láser de estado sólido, simula el pulso de corriente con la ley real de la lámpara y revisa sus límites: energía de explosión, vida, densidad de corriente y carga en la pared. También para PFN electrónico con IGBT.
Red
- Capacitor C
- 183 µF
- Inductancia L
- 54.7 µH
- Voltaje Vo
- 468 V
- Impedancia Zo = √(L/C)
- 547 mΩ
- Amortiguamiento α
- 0.80
- Ko de la lámpara
- 12.8 Ω·A½
- Energía almacenada
- 20 J
Pulso simulado
- Corriente pico
- 424 A
- Tiempo al pico
- 129 µs
- Ancho a 1/3 del pico
- 254 µs
- Ancho al 10 %
- 315 µs
- Energía en la lámpara
- 20 J
Límites de la lámpara
- Densidad de corriente pico
- 2.16 kA/cm²
- Energía de explosión Ex
- 615 J
- Fracción de Ex
- 3.25 %
- Vida estimada
- más de 10⁶ disparos
Avisos
Sin avisos: el diseño está dentro de los límites de los catálogos.
- Con más de 10⁶ disparos la vida la limitan los electrodos y los depósitos, no la fórmula de explosión.
Cómo se usa
- Escribe los datos de la lámpara: gas, longitud del arco, diámetro interno y presión. Si el fabricante da Ko o Ke, escríbelos y se usan en lugar de los calculados.
- Elige qué hacer. Diseñar: das la energía, la duración del pulso y el amortiguamiento, y obtienes C, L y el voltaje. Simular: das el C, L y voltaje que ya tienes y ves el pulso. Red de varias celdas: para un pulso casi cuadrado. PFN electrónico: banco de capacitores conmutado con un IGBT.
- Revisa la gráfica de corriente, los límites de la lámpara y los avisos. Con la frecuencia de disparo se calcula la carga en la pared y el enfriamiento que necesita.
El método
- La lámpara sigue la ley de Goncz, V = Ko·√i, con Ko = 1.28·(P/P0)^0.2·l/d (P0 = 450 torr en xenón y 805 en kriptón). Vale por encima de unos 500 A/cm².
- El diseño es el de Markiewicz y Emmett (1966): C = (2·E·α⁴·T²/Ko⁴)^⅓, L = T²/C y Vo = √(2E/C), con T = √(LC) y la duración total 3·T. Con α = 0.8 el pulso queda críticamente amortiguado.
- La corriente no sale de una fórmula aproximada: se simula el circuito con la ecuación no lineal de la lámpara. Así se ven el pico real, el ancho a 1/3 del pico y si la corriente se invierte.
- La energía de explosión es Ex = Ke·√T, con Ke = Q·l·d (Q = 24 600 para diámetros de hasta 8 mm, l y d en cm), y la vida se estima con (E/Ex)^-8.5 disparos.
- La carga en la pared es la potencia media entre el área interna del arco: hasta 15 W/cm² basta la convección, hasta 30 W/cm² aire forzado y más arriba líquido.
- Red de varias celdas: una línea artificial de n celdas LC da un pulso casi cuadrado de duración τ = 2·√(L·C). Con corriente constante la lámpara se comporta como una resistencia V/I; la teoría clásica iguala a ella la impedancia de la red. Como la resistencia dinámica de la lámpara es la mitad de la estática, en la simulación una impedancia de 0.75·V/I evita que la corriente se invierta al final, y una primera inductancia 1.6 veces mayor baja el rizado de ±8 % a ±2 %. Los dos factores se pueden cambiar.
Límites del modelo
No incluye el disparo ni la expansión del arco, así que en pulsos de menos de unos 100 µs el capacitor calculado suele salir mayor de lo necesario. La vida por explosión vale en el régimen de alta energía; con más de 10⁶ disparos mandan los electrodos. Son cálculos de diseño para empezar: el pulso final se ajusta midiendo la corriente.
Fuentes
- J. P. Markiewicz y J. L. Emmett, «Design of flashlamp driving circuits», IEEE J. Quantum Electron. QE-2, 1966.
- Excelitas Technologies (antes EG&G y PerkinElmer), High-Power Water-Cooled Flashlamps: diseño de PFN, explosión, vida y enfriamiento.
- Verre & Quartz (VQF), catálogo de lámparas flash: corriente pico y energía de explosión.
- Analog Modules, nota de aplicación del 8800V: PFN electrónico con IGBT.
- G. N. Glasoe y J. V. Lebacqz, Pulse Generators, MIT Radiation Laboratory Series, 1948: redes de varias celdas.
- W. Koechner, Solid-State Laser Engineering, Springer: fuentes de bombeo de láseres de estado sólido.