Calculadora
Inductancia de bobinas con núcleo de aire
Calcula la inductancia de una bobina de aire de una capa, de varias capas, en espiral plana o toroidal, o las vueltas que necesitas para una inductancia dada. También da la longitud de alambre, la resistencia y el peso del cobre.
Bobina
- Inductancia
- 13.5 µH
- Comprobación (Wheeler)
- 13.9 µH (+3.4 %)
- Vueltas
- 20
- Largo del devanado
- 30 mm
- Diámetro exterior
- 43 mm
Alambre
- Longitud de alambre
- 2.61 m
- Resistencia en CD (20 °C)
- 25.4 mΩ
- Masa de cobre
- 41.3 g
Para usarla en la red de una lámpara flash, pon la resistencia de la bobina como resistencia en serie en el modo Simular de la calculadora de PFN.
Cómo se usa
- Elige la forma: una capa (solenoide), varias capas, espiral plana o toroide.
- Escribe el diámetro del alambre de cobre y la geometría. El paso es la distancia de centro a centro entre vueltas: si lo dejas vacío, las vueltas van juntas (con alambre esmaltado, el paso real es un poco mayor que el cobre).
- Elige si quieres la inductancia de un número de vueltas o las vueltas para la inductancia que buscas.
El método
- Una capa, varias capas y espiral: cada vuelta se trata como una espira circular y se suma la inductancia mutua de cada par con la fórmula de Maxwell, con integrales elípticas, más la propia de cada espira. Es el método más exacto para bobinas de alambre redondo.
- Comprobado contra la fórmula de Nagaoka con la corrección de Rosa por alambre redondo: coinciden a menos de 0.01 %. Al lado se muestra el resultado de Wheeler, la fórmula clásica de radio, que suele estar a 1 o 3 %.
- Toroide: fórmulas cerradas. Sección circular: L = µ0·N²·(R − √(R² − a²)). Sección rectangular: L = µ0·N²·h/(2π)·ln(r2/r1).
- La resistencia es la del cobre en corriente directa a 20 °C (1.724·10⁻⁸ Ω·m).
Límites del modelo
Vale a baja frecuencia: no incluye el efecto piel ni el de proximidad, que a alta frecuencia bajan un poco la inductancia y suben la resistencia. Tampoco el paso helicoidal, que pesa poco con vueltas juntas, ni la capacitancia entre vueltas. En los pulsos de una red de lámpara flash (cientos de µs a ms) el error es pequeño.
Fuentes
- J. C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, 1873: inductancia mutua de dos espiras circulares.
- H. Nagaoka, «The inductance coefficients of solenoids», 1909, y E. B. Rosa, corrección por alambre redondo (Bulletin of the Bureau of Standards, 1906).
- F. W. Grover, Inductance Calculations, 1946.
- H. A. Wheeler, «Simple inductance formulas for radio coils», Proc. IRE, 1928.